Создатель, художественный руководитель и главный дирижер Казанского камерного оркестра La Primavera.
Заслуженный деятель искусств Российской Федерации и Республики Татарстан, народный артист Республики Татарстан, лауреат Государственной премии им. Г. Тукая, «Дирижер года» по версии всероссийской газеты «Музыкальное обозрение» (2002).
Выпускник Московской и Казанской консерваторий как скрипач и композитор. Гастролирует в России, Татарстане, странах Европы и Азии. В качестве солиста и дирижера записал и выпустил 31 диск. Сочинения Абязова-композитора исполняются, издаются, звучат на радио и телевидении.
Участник многих музыкальных фестивалей. Является создателем и художественным руководителем фестивалей «Абязов – фестиваль», L’arte del arco, «Колесница Клио. Музыкальные страницы истории края», «Ты, Моцарт, Бог!..», проектов «Десятилеточное братство», «Звёзды из завтра».
Большое внимание уделяет расширению репертуара струнных оркестров. Им выполнено более 400 аранжировок и оркестровок, весомая часть которых – произведения татарских и башкирских композиторов и народные песни.