Питер Донохоу родился в Манчестере в 1953 году. В детстве обучался в Chetham’s School of Music, затем в Университете Лидса по композиции у известного музыканта Александра Гёра (чей отец был учеником А. Шёнберга) и в Королевском Северном колледже музыки по фортепиано у Дерека Уиндхэма. В течение года стажировался в Париже у Оливье Мессиана и Ивонн Лорио. В 1976 году стал победителем Британского конкурса им. Листа в Лондоне и Конкурса Бартока – Листа в Будапеште, в 1981 — Международного фортепианного конкурса в Лидсе.
После успеха на VII Международном конкурсе им. П.И. Чайковского в Москве, где он разделил II премию с Владимиром Овчинниковым (первая не присуждалась) пианист сделал блестящую карьеру. Благодаря высочайшей технике, чувству стиля, гармоничному сочетанию интеллекта и огненного темперамента он признан одним из самых выдающихся пианистов нашего времени, чьим мастерством восхищаются слушатели стран Европы и Дальнего Востока, США и Канады, Австралии и Новой Зеландии. В огромном репертуаре артиста ведущее место занимают произведения Бетховена, Шопена, Шуберта, Листа, Дебюсси, Равеля, Чайковского, Рахманинова. Он — блестящий интерпретатор музыки XX века: Бартока, Шёнберга, Берга, Веберна, Энеску, Айвза, Мартину, Прокофьева, Стравинского, Шостаковича, Шимановского, Рима, британских композиторов.
В послужном списке Питера Донохоу — концерты почти со 150 оркестрами всего мира. Пианист выступает со всеми ведущими лондонскими оркестрами, оркестром Берлинской филармонии, Чешской филармонии, Мюнхенской филармонии, Шведского радио, Дрезденской Государственной капеллы, Королевским оркестром Concertgebouw, лейпцигским Gewandhaus, кёльнским Gurzenich, симфоническими оркестрами Гётеборга, Хельсинки, Варшавы, Вены, Филармоническим оркестром Radio France. В Северной Америке он играл с Лос-Анджелесским филармоническим оркестром, симфоническими оркестрами Бостона, Чикаго, Питтсбурга, Кливленда, Ванкувера, Торонто и многими другими. В России — с оркестрами Московской и Санкт-Петербургской филармоний, Госоркестром имени Е. Ф. Светланова, Российским национальным оркестром, Национальным филармоническим оркестром России, Большим симфоническим оркестром имени П. И. Чайковского, Государственным симфоническим оркестром «Новая Россия», Новосибирским симфоническим, Уральским филармоническим оркестром. Питер Донохоу сотрудничал со многими выдающимися дирижёрами, среди которых Кристоф Эшенбах, Неэми Ярви, Лорин Маазель, Курт Мазур, Эндрю Дэвис, Евгений Светланов, Мюнг Вун Чунг, Густаво Дудамель, Дэниэл Хардинг.
Многолетнее сотрудничество связывает Донохоу с Бирмингемским симфоническим оркестром, в котором он в юности начинал работать в группе ударных. С этим коллективом под управлением сэра Саймона Рэттла Донохоу, в частности, записал три фортепианных концерта Белы Бартока. В 2002 г. Рэттл пригласил Донохоу для участия в своём инаугурационном концерте в качестве главного дирижёра Берлинского филармонического оркестра.
Пианист — постоянный участник BBC Proms и многих других фестивалей, включая Эдинбургский, La Roque d’Anthéron во Франции, фестивали в Руре и Шлезвиг-Гольштейне в Германии. Он неоднократно выступал с концертами в России (последний раз — в 2013 году в Москве на открытии монофестиваля «Музыка Сергея Васильевича Рахманинова» в международном Доме музыки).
Питер Донохоу — тонкий интерпретатор камерной музыки. Один из его постоянных партнёров — пианист Мартин Роско. Музыканты давали концерты в Лондоне и на Эдинбургском фестивале, записали компакт-диски с произведениями Гершвина и Рахманинова для двух фортепиано. В числе других ансамблевых партнёров Питера Донохоу — Maggini-Квартет, с которым он записал несколько шедевров камерной музыки английских композиторов,RTÉ VanbrughQuartet.
Пианист записал несколько дисков на фирме EMI Records и получил за них ряд наград, включая Grand Prix International du Disque за запись си-минорной Сонаты Листа и приз Gramophone Concerto за запись Концерта № 2 для фортепиано с оркестром Чайковского. Его записи сочинений О. Мессиана с Нидерландским духовым ансамблем на Chandos Records и А. Ш. Литольфа на Hyperion, произведений английских композиторов А. Блисса и М. Типпета также получили широкое признание. В 2001 П. Донохоу выпустил на Naxos диск с музыкой Дж. Финци — первый из большой серии записей (на данный момент вышло 13 CD), цель которой — популяризировать британскую фортепианную музыку. Всего же дискография Питера Донохоу насчитывает более 40 CD, выпущенных на студиях «Мелодия», EMI Records, Chandos, Hyperion, Deutsche Gramophon, Erato, BMG, Warner Classics, Carlton/IMG, Naxos, GMN, SOMM.
В 2006 году Нидерланды предложили П. Донохоу стать Послом Музыки на Ближнем Востоке, а в 2010 на традиционной новогодней церемонии он получил звание Командора ордена Британской империи. В июне 2011 года Питер Донохоу был членом жюри XIV Международного конкурса имени П. И. Чайковского в Москве.
Питер Донохоу — вице-президент Бирмингемской консерватории, почетный доктор музыки Университетов Бирмингема, Центральной Англии, Уорвика, Восточной Англии, Лестера и Открытого университета Великобритании.