В 1964 г. окончил с отличием Московское государственное хоровое училище им. А.В.Свешникова, в 1969 г. – с отличием Московскую государственную консерваторию им. П.И.Чайковского, где занимался хоровым дирижированием у профессора К.Б.Птицы, симфоническим дирижированием у профессора Л.М.Гинзбурга и инструментовкой у А.Г. Шнитке.
По окончании консерватории Л.З. Конторович вернулся в училище преподавателем специальных дисциплин и дирижером хора мальчиков, а в 1992 г. назначен заведующим кафедрой хорового дирижирования Академии Хорового Искусства.
С 1996 года – профессор Л. З. Конторович преподаёт в Московской консерватории на кафедре хорового дирижирования, с 2011 г. на кафедре современного хорового исполнительского искусства. С 2012 года – заведующий кафедрой современного хорового исполнительского искусства, а с 2017 года – заведующий кафедрой хорового дирижирования МГК им. П.И. Чайковского.
Ученики Л.З.Конторовича успешно работают в хоровых коллективах, музыкальных театрах и учебных заведениях России, ближнего и дальнего зарубежья.
Л. З. Конторович активно работает над подготовкой концертных программ, включающих в себя хоровые произведения крупных и малых форм разных эпох и стилей, духовную музыку А.Архангельского, Д.Бортнянского, М.Березовского, С.Рахманинова, П.Чеснокова; произведения Глинки, Балакирева, П.Чайковского, Н. Голованова, Д.Шостаковича, Г.Свиридова, А.Свешникова, композиторов-выпускников хорового училища В.Агафонникова, Р.Бойко, В.Кикты, А.Флярковского, Р.Щедрина, Ю.Евграфова, Д.Дианова.
Л.З.Конторович, участвовал в международных фестивалях музыки И.С. Баха в Германии, Международных фестивалях хоров мальчиков в Грасе (Франция), в Познани (Польша), Европейском фестивале Православной музыки, посвященной 1000-летию Крещения Руси (Москва, Германия, Франция, Люксембург). В 1995 году выступил на Европейском симпозиуме хоровой музыки в Любляне (Словения).
За долгие годы работы им подготовлены записи руководимых им хоровых коллективов на грампластинки, компакт диски и фондовые записи на радио.
В 1997 году создал Камерный хор «Духовное возрождение» Московского Государственного Института Музыки имени А.Шнитке.
С 2005 года Л. З. Конторович – Художественный руководитель Академического Большого хора «Мастера хорового пения».
В 2008 и 2012 годах Академический Большой хор принимал участие в церемониях инаугураций Президентов Российской Федерации Владимира Владимировича Путина и Дмитрия Анатольевича Медведева.
Хору рукоплескали в крупнейших концертных залах городов России, Италии, Франции, Германии, Израиля, Болгарии, Чехословакии, Японии, Южной Кореи, Катара, Индонезии и др. Состоялись гастрольные туры по различным регионам России, в том числе Уралу, Сибири и Дальнему Востоку.
В 2013 году Указом Президента РФ В.В. Путина профессору Л.З. Конторовичу присвоено Почётное звание «Народный артист Российской Федерации».
В 2013 художественный руководитель всероссийского мастер-класса «Национальный молодёжный хор» учащихся высших и средних учебных заведений России; организатор творческой встречи- мастер-класса с основателем Международной Баховской академии Хельмутом Риллингом (Штутгарт, Германия).
В 2014 заместитель Председателя жюри «I Международного конкурса хоровых дирижёров имени Бориса Тевлина» (председатель – Народный артист СССР Р.К. Щедрин).
В 2014 году «За примерное служение Отечеству и высокополезные труды во благо Государства Российского» профессору Л.З. Конторовичу объявлена Благодарность Главы Российского Императорского Дома Великой Княгини Марии Владимировны.
В 2015 году Председатель жюри Всероссийского хорового фестиваля, организованного Всероссийским хоровым обществом.
Главный хормейстер Сводного хора на торжественном концерте, посвящённом Дню Славянской письменности на Красной площади (с 2014 года по н/в).
С 2015 г. Председатель жюри Всероссийского музыкального конкурса по специальности «Хоровое дирижирование».
В 2015 г. главный хормейстер Детского хора России (ГКД, Праздничный прием Президента РФ, дирижер – Валерий Гергиев).
В 2015 г. – главный хормейстер сводного хора участников Всероссийского хорового конкурса (9 мая, Театр Российской армии).
В 2016 году член жюри, главный хормейстер заключительного гала-концерта на IX Всемирных хоровых играх в Сочи.
В 2017 году – Председатель жюри и лавный хормейстер сводного хора Всероссийского хорового фестиваля.
В 2017 году награжден Медалью ордена Русской Православной Церкви «Славы и Чести» I степени.
В 2018 году – Председатель жюри II Международного конкурса хоровых дирижеров имени Б.Тевлина.
Регулярно проводит мастер-классы: в городах России (Астрахань, Белгород, Чебоксары, Волгоград и др.); в Болгарии, Доминиканской Республике, Коста-Рике.
Автор множества переложений мировой классики для хора, среди них ХТК И.С. Баха.