Родился в Москве в семье музыкантов. Обучаться игре на скрипке начал в возрасте пяти лет, через год дал свой первый концерт. В десять лет, уже являясь учеником Кравченко и Штерна в Центральной Музыкальной Школе, дебютировал с оркестром и начал выступать в России, Китае, Польше, Финляндии и Германии. В шестнадцать лет, записал на фирме Мелодия концерт К. 219 Моцарта и ряд программ для советского радио и телевидения.
В очень юном возрасте музыкант получил первый приз на Международном конкурсе им. Р.Липицера, после чего начал обучение у Сальваторе Аккардо в Академии «Вальтер Стауффер». Широкую известность молодой скрипач получил после того, как был награжден первым призом на конкурсе им. А. Страдивари в Кремоне, и первым призом на престижном конкурсе Фрица Крейслера в Вене.
Развивая достигнутый успех, сделал очень успешную карьеру, выступая на сцене Берлинской и Мюнхенской филармоний, в залах Musikverein и Konzerthaus в Вене, Radio France Auditorium в Париже, Megaron в Афинах, Bozar в Брюсселе, Suntory Hall в Токио, Teatro Colon в
Музыкант выступал со многими всемирно известными оркестрами, среди которых Венский симфонический, оркестр Мариинского Театра, Английский камерный,
Среди наиболее значительных личностей, с которыми работал Сергей Крылов, особо следует отметить Мстислава Ростроповича, с которым он не только несколько раз выступал, но и дружил. Музыкант также сотрудничал с такими дирижерами, как Юрий Темирканов, Владимир Ашкенази, Валерий Гергиев, Михаил Плетнев, Юлиан Ковачев, Андрей Борейко, Никола Луизотти, Ютака Садо, Саулюс Сондецкис, Золтан Кошич, Рафаэль
Его партнерами в камерных концертах были многие прославленные музыканты: Миша Майский, Ефим Бронфман, Юрий Башмет, Максим Венгеров, Бруно Канино, Михаил Рудь, Нобуко Имай, Лилия Зильберштейн и многие другие.
В течение этого года музыкант также выступит с сольными концертами в важнейших городах Европы и будет активно гастролировать с Английским камерным оркестром.
Дискография включает в себя записи для фирм EMI, «Мелодия» и Agorà.
С января 2009 года Сергей Крылов является главным дирижером Литовского Камерного Оркестра.
Сергей Крылов играет на скрипке Антонио Страдивари «Scotland» 1734 из коллекции