Народный артист Республики Башкортостан, лауреат международных конкурсов
Ильшат Муслимов — выпускник Средней специальной музыкальной школы. С 1999–2004 гг. обучался в Уфимском государственном институте искусств им. З. Г. Исмагилова (УГИИ) (класс О. Свистунова). 2004-2009 — годы учёбы в аспирантуре УГИИ (класс засл. деят. искусств РБ, проф. А. А. Шисмана). Дипломант IV открытого конкурса музыкантов-исполнителей им. Н. Сабитова (Уфа, 2000), лауреат международного конкурса «Искусство XXI век» (Италия, Виченца, 2002, I премия), лауреат международного конкурса пианистов и камерных ансамблей им. М. Юдиной (2003, III премия).
В 2004 году окончил Уфимскую государственную академию искусств. С 2010 года является артистом Национального симфонического оркестра Республики Башкортостан. Лауреат множества российских и международных конкурсов. Концертмейстер группы первых скрипок. Заслуженный артист Республики Башкортостан.
С августа 2014 г. — концертмейстер НСО РБ. В период с 2013–2014 гг. с успехом исполнил с оркестром произведения А. Вивальди («Времена года»), И. С. Баха (Концерт для скрипки с оркестром a—moll), А. Баццини («Танец эльфов»), Ф. Мендельсона (Концерт для скрипки с оркестром e—moll), К. Сен-Санса (Интродукция и рондо-каприччиозо), П. Сарасате («Цыганские напевы»), И. Брамса (Концерт для скрипки с оркестром D—dur), а также произведения башкирских композиторов — З. Исмагилова («Скерцо»), Д. Хасаншина («Концерт-азан»), И. Хисамутдинова (обработка башкирской народной песни «Азамат»), Т. Каримова (концертная пьеса «Урал»), Н. Даутова («Фатима»), В. Скобелкина («Свадебные наигрыши») и др.
В мае 2014 г. представлял Республику Башкортостан на II Музыкальном фестивале «Таланты Содружества» им. Ф. Мансурова в Москве. 1 октября 2014 г. принимал участие на Всероссийском фестивале «Музыкальное обозрение — 25», исполнив с оркестром «Поэму» Э. Шоссона.
15 декабря 2014 г. на сцене Концертного зала им. Ф. Шаляпина в Уфе на вечере поэзии и музыки памяти Ш. Бабича исполнил произведения башкирской классики, а также собственную импровизацию на стихотворение Ш. Бабича «Скрипка».