Окончил Академию музыки им. Гнесиных по классу виолончели Льва Евграфова и классу фортепиано Юрия Понизовкина, а также Московскую консерваторию по классу дирижирования Дмитрия Китаенко.
Победитель международных конкурсов, в том числе конкурса И. С. Баха в Лейпциге (1975), конкурса Гаспара Кассадо во Флоренции (1979), конкурса П. И. Чайковского в Москве (1978, 1982). С 1988 года руководит камерным оркестром «Musica Viva» и одновременно сотрудничает с австрийским оркестром «Arpeggione». Выступает как солист и +дирижер с оркестрами — Королевским филармоническим оркестром (Лондон), Оркестром Датского радио (Копенгаген), Венским симфоническим оркестром, Оркестром Баварской оперы, Большим симфоническим оркестром им. П. И. Чайковского, Российским Национальным оркестром. Постоянными партнерами в камерном музицировании стали Б. Давидович, Н. Гутман, В. Крайнев, А. Любимов, Д. Ситковецкий, Н. Луганский, и многие другие. Многолетнее творческое содружество связывает А.Рудина со многими известными композиторами — Д. Кабалевским, Э. Денисовом, И.Черепниным, В. Сильвестровым, Р. Щедриным, В. Артемовым, А. Головиным.
Записал компакт-диски как солист и дирижер на фирмах «Мелодия», «Русский Сезон», «Русский диск», RCD, NAХOS, OLYMPIA, TUDOR, FUGA LIBERA и других.
Маэстро Рудин — Народный артист России, Лауреат Государственной премии РФ профессор Московской Государственной консерватории им. П. И. Чайковского, лауреат премии правительства Москвы. Член жюри многих международных конкурсов. В 2002 году — председатель жюри виолончелистов XII Международного конкурса им. Чайковского.
