Даниил Тюрин родился в Белграде в 2007 году. С 2016-го обучался в средней специальной музыкальной школе-студии при Бакинской музыкальной академии им. Узеира Гаджибейли (класс Наргиз Мансуровой), в 2018-м поступил в Центральную музыкальную школу при Московской государственной консерватории им. П. И. Чайковского (класс Даниила Цветкова).
Лауреат Международного конкурса юных пианистов «На лучшее исполнение произведений Азера Дадашева» (Баку, 2016; специальный приз Союза композиторов Азербайджана), Республиканского конкурса юных пианистов (Баку, 2018; I премия), Международного конкурса юных пианистов им. Доры Пеячевич (Осиек, Хорватия, 2019; I премия), Международного конкурса молодых пианистов Grand Piano Competition (Москва, 2021; шесть специальных призов).
Участвовал в мастер-классах Миры Марченко, Наталии Трулль и др.
В 2021-м выступил с Рязанским губернаторским симфоническим оркестром в Рязанской филармонии.