Окончив музыкальную школу как пианистка, арфистка, скрипачка и флейтистка, Зоя поступила в колледж при МГК им.Чайковского, где совмещала учебу на теоретическом и духовом отделениях.
С отличием закончила Московскую консерваторию, а также Королевскую Академию Музыки в Лондоне, получив грант Ассоциации Британских Королевских Школ Музыки на обучение в классе профессора Уильяма Беннетта (флейта) и Колина Стоуна (фортепиано).
В 2010 Зоя Вязовская, дебютировав на международной сцене, стала лауреатом второй премии Международного конкурса флейтистов им. Карла Нильсена, а затем дала сольный концерт на Конвенции флейтистов в Манчестере. Зоя активно выступает в России и за рубежом, как в качестве солистки, так и с оркестрами. Она работала с выдающимися дирижерами, такими как Мартин Браббинс, Хайнс Холлигер, Джейн Гловер, Даниэль Баренбойм, Эдвард Гарднер, Симон Гауденс, Франческо Паскалетти, Алиса Фирсова и др.
Как солистка Зоя выступала с оркестрами Дании (Odense Symphony Orchestra), Англии (Royal Academy of Music concert orchestra, Meladina ensemble. и др.), России (МКО "Времена Года", симфонический оркестр МГК им Чайковского, и др.).
В числе международных наград Зои Вязовской - III премия Международного конкурса флейтистов Британского флейтового сообщества (2011), специальный приз за исполнение современного произведения Международного конкурса им. Карла Нильсена, многочисленные премии фондов Великобритании, а также премия им. Александра Невского и I премия Международного конкурса флейтистов им. В.Цыбина (2007).
Записи выступлений Зои Вязовской транслируются на радиостанциях Великобритании, Шотландии, Словении, Дании, Франции, Бельгии, Соединенных Штатов. Она регулярно выступает как флейтистка, так и пианистка в составе камерных ансамблей.
В 2012 и 2014 годах года Зоя была педагогом флейты и пианистом в Международной Летней Школе флейтистов Уильяма Беннетта.
В данный момент Зоя преподает класс флейты в двух ведущих музыкальных колледжах России - МССМШ им Гнесиных и АМК при МГК им.Чайковского.
Зоя ведет активную просветительскую деятельность, регулярно дает мастер-классы в городах России и за рубежом. С 2014 года она является главным организатором ежегодного международного конкурса флейтистов "Моя любимая флейта" и фестиваля "Большие Флейтовые Дни", гостями которого стали всемирно известные флейтисты Тревор Вай, Матиас Зиглер, Норберт Гирлингер и Диана Шульц